已知集合 ，，定义函数． 若点，，，的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有（ ）A．6个B．10个C．12个D．16个

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已知集合 ，，定义函数． 若点，，，的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有（ ）

A．6个

B．10个

C．12个

D．16个

答案

C

解析

点A（1，f（1））、当f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况．
f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三种．
f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三种．
f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三种．
因而满足条件的函数f（x）有12种．
故选C