已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE；求证：BD=CE

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已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE；
求证：BD=CE

答案

证明：∵∠BAC=∠DAE
          ∴∠BAC-∠2=∠DAE-∠2    即∠1=∠3
            在△ABD和△ACE中
          ∵AB=AC，∠1=∠3，AD=AE
          ∴△ABD≌ACE
          ∴BD=CE

举一反三

已知：如图，∠1=∠2，BE=CF，AC=DE，E、C在直线BF上．
求证：∠A=∠D

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已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD，AE=BF，CF=DE．
求证：AD=BC．

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已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求证：OD=OE．

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如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C_，且相互平行，若L₁、L₂的距离为1，L₂、L₃的距离为2，则正方形的边长为（）．

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如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F，求证：CD=BF．

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已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE； 求证：BD=CE