在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.则其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率为_
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在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.则其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率为_
题型:不详
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在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为
.则其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率为________.
答案
解析
设事件A表示“甲选做第14题”,事件B表示“乙选做第14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB+
”,且事件A、B相互独立
∴P(AB+
)=P(A)P(B)+P(
)P(
)
=
×
+
×
=
.
∴甲、乙两名学生选做同一道题的概率为
.
举一反三
某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”,则该课程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响.
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
题型:不详
难度:
|
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如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T
1
,T
2
,T
3
,T
4
,电流能通过T
1
,T
2
,T
3
的概率都是p,电流能通过T
4
的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T
1
,T
2
,T
3
中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
(1)求p;
(2)求电流能在M与N之间通过的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人破译一密码,它们能破译的概率分别为
和
,试求:
(1)两人都能破译的概率;
(2)两人都不能破译的概率;
(3)恰有一人能破译的概率;
(4)至多有一人能破译的概率;
(5)若要使破译的概率为99%,至少需要多少乙这样的人?
题型:不详
难度:
|
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某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的,
、
、
工序的产品合格率分别为
、
、
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(1)正式生产前先试生产
袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(2)设
为加工工序中产品合格的次数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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同时抛两枚硬币,则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是( )
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.2/3
题型:不详
难度:
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