某种食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品
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某种食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品
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来源:
某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的,
、
、
工序的产品合格率分别为
、
、
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(1)正式生产前先试生产
袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(2)设
为加工工序中产品合格的次数,求
的分布列和数学期望.
答案
(1)
;(2)分布列见详见,
.
解析
试题分析:(1) 求出2袋食品的三道工序都不合格的概率
,②有一袋食品三道工序都不合格,另一袋有两道工序不合格的概率
,③两袋都有两道工序不合格的概率
,则所求的概率为
;(2)由题意可得
,求出离散型随机变量的取每个值的概率,即得
的分布列,由分布列求出期望.
试题解析:(1)2袋食品都为废品的情况为
①2袋食品的三道工序都不合格
.
②有一袋食品三道工序都不合格,另一袋有两道工序不合格
.
③两袋都有两道工序不合格
,
所以2袋食品都为废品的概率为
.
(2)
,
,
.
.
举一反三
同时抛两枚硬币,则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是( )
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.2/3
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甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码,他们能译出的概率分别为
,
,
,则此密码能被译出的概率为________.
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