如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),为了测量A、B两点间的距离,选取一条基线CD,A、B、C、D在一平面内.测得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30
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如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),为了测量A、B两点间的距离,选取一条基线CD,A、B、C、D在一平面内.测得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30
题型:不详
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如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),为了测量A、B两点间的距离,选取一条基线CD,A、B、C、D在一平面内.测得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,则AB=( )
A.
200
3
3
m
B.200
3
m
C.100
2
m
D.数据不够,无法计算
答案
如图所示,∵∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,∴AC⊥BD.
设AC∩BD=O,则△AOD
∽
△BOC,∴OC=OD,△OCD为等腰直角三角形,
∴∠ODC=∠OCS=45°,∴OC=OD=
2
2
CD=
2
2
×200=100
2
.
△BCO中,由tan∠ACB=tan30°=
3
3
=
OB
OC
=
OB
100
2
,∴OB=
100
6
3
,
同理求得OA=
100
6
3
.
∴AB=
OA
2
+OB
2
=
200
3
3
,
故选:A.
举一反三
为了测量某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距40m的楼顶处测得塔底A的俯角为30°,测得塔顶B的仰角为45°,那么塔AB的高度是(单位:m)( )
A.
40(1+
3
)
B.
20(2+
2
)
C.
40(1+
3
3
)
D.60
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c向量
m
=(cosA,sinA),向量
n
=(
2
-sinA,cosA),若|
m
+
n
|=2.
(1)求角A的大小;
(2)若b=4
2
,且c=
2
a,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且4sin
2
B+C
2
-cos2A=
7
2
.(参考公式:
si
n
2
α
2
=
1-cosα
2
,cos2α=2co
s
2
α-1
)
(1)求角A的度数;
(2)若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c是△ABC三边长且a
2
+b
2
-c
2
=ab,△ABC的面积
S=10
3
,c=7
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若
b
2
+
c
2
-
a
2
=
3
bc
,且
b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是( )
A.a=c
B.b=c
C.2a=c
D.a
2
+b
2
=c
2
题型:不详
难度:
|
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