已知a,b,c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab,△ABC的面积S=103,c=7.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)求a,b的值.
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已知a,b,c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab,△ABC的面积S=103,c=7.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)求a,b的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b,c是△ABC三边长且a
2
+b
2
-c
2
=ab,△ABC的面积
S=10
3
,c=7
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求a,b的值.
答案
(Ⅰ)∵a
2
+b
2
-c
2
=ab,
∴cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
1
2
,
∵0°<C<180°,
∴C=60°;
(Ⅱ)∵△ABC的面积S=
10
3
,
∴
1
2
absinC
=10
3
,
∴ab=40①,
∵c
2
=a
2
+b
2
-ab=(a+b)
2
-3ab=49,
∴a+b=13②,
由①②,解得a=8,b=5或a=5,b=8.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若
b
2
+
c
2
-
a
2
=
3
bc
,且
b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是( )
A.a=c
B.b=c
C.2a=c
D.a
2
+b
2
=c
2
题型:不详
难度:
|
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1,
3
,第三边上的中线长为1,则此三角形外接圆半径为______.
题型:不详
难度:
|
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2
2
3
,AB=3
2
,AD=3,则BD的长为______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,S
n
=n
2
,某三角形三边之比为a
2
:a
3
:a
4
,则该三角形最大角为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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