解:设事件A为“甲能译出”,事件B为“乙能译出”,则A、B相互独立,从而A与、与B、与均相互独立. (1)“两人都能译出”为事件AB,则 P(AB)=P(A)P(B)=×=. (2)“两人都不能译出”为事件,则 P()=P()P()=[1-P(A)][1-P(B)] ==. (3)“恰有一人能译出”为事件A+B,又A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B) =P(A)P()+P()P(B) =×+×=. (4)“至多一人能译出”为事件A+B+,且A、B、互斥,故 P(A+B+) =P(A)P()+P()P(B)+P()P() =×+×+×=. (5)设至少需n个乙这样的人,而n个乙这样的人译不出的概率为n,故n个乙这样的人能译出的概率为1-n≈99%. 解得n=16. 故至少需16个乙这样的人,才能使译出的概率为99%. |