(本小题满分14分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.

(本小题满分14分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知数列中,,点在直线上.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)求数列的通项公式.
答案

解:(Ⅰ)由题意, ……… 2分
同理                 ……………………………………… 3分
(Ⅱ)因为
所以 ………… 5分
… 7分
,所以数列是以为首项,为公比的等比数列. 9分
(Ⅲ) 由(Ⅱ)知     ……………………………………… 10分
∴ ∴ +1  …………… 11分
∴  …………………………… 12分
   =-1
   =                    ……………………………………… 14分
解析

举一反三
在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为(  )
A   24               B   39              C   52              D  104
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(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的前项和
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.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则
A.B.C.D.

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(本题满分14分)
在数列中,时,其前项和满足:
(1)求
(2)令,求数列的前项和
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若等差数列的前5项之和,且,则          (   )
A.12  B.13   C.14    D.15

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