设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设

是公差不为0的等差数列,

且

成等比数列,则

的前

项和

A．

B．

C．

D．

答案

解析

本题考查等差数列的通项公式,前n项和公式，等比中项.
设数列

的公差为

则由条件得

，整理得

，解得

则

故选A

举一反三

.在等差数列{a_n}中，已知a₁＋2a₈＋a₁₅＝96，则2a₉－a₁₀＝　　　.

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：定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列

中，

公积为5，当n为奇数时,这个数列的前

项和

=_________。

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：已知数列

的前n项和为

满足

猜想数列

的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列

若存在常数M＞0,对任意的

，恒有

，，则称数列

为B-数列。问数列

是B-数列吗？并证明你的结论。

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（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，

，其中数列

都是递增数列。
（1）若

，判断直线

与

是否平行；
（2）若数列

都是正项等差数列，设四边形

的面积为

．
求证：

也是等差数列；
（3）若

，记直线

的斜率为

，数列

前8项依次递减，求满足条件的数列

的个数。

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．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现次。

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

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2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

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3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

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3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
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6	11	16	21	26	31	…
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