(本小题满分12分)均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上,在轴上(如图),(1) 求斜边的长;(2) 写出数列的通项公式.

(本小题满分12分)均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上,在轴上(如图),(1) 求斜边的长;(2) 写出数列的通项公式.

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(本小题满分12分)
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上,轴上(如图),

(1) 求斜边的长;
(2) 写出数列的通项公式.
答案

(1)
(2)
解析
(1) 由直线方程为, 与联立, 易得, 所以,
同理可求得,                                    --- 4分
所以;               --- 4分
(2) (为正整数).                              --- 4分
(若推导则可设, 且的前项和为,
则得坐标, 所以, 将其代入曲线, 将初值代入,
可推得, (为正整数))
举一反三
已知等差数列满足,则,则最大值为
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(本题满分14分)
已知数列的前项和为,点均在函数的图象上
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和
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在数列{an}中,已知a1 =" 1," 且当n ≥2时,a1a2 … an = n2,则a3 + a5等于(    )
A.B.C.D.

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是从这三个整数中取值的数列. 若, 则当中取零的项共有(   )
A.10B.11C.15D.25

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已知等差数列的前项和为,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则=( )
  A.100         B. 101            C. 200           D. 201
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