在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x和y．
题型：不详难度：来源：
| 在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x和y． |
答案
∵2，x，8三个数是等比数列，
∴x2=16．
∴x=4，或x=-4，
∵x，8，y三个数成等差数列，
∴y-8=8-x，
当x=4时，y=12，
当x=-4时，y=20． |
举一反三
| 在等差数列{an}中a5+a6=6，a15+a16=26，那么a25+a26的值是______． |
数列{an}中，n≥2，且an=an-1-2，其前n项和是Sn，则有（ ）| A．nan＜Sn＜na1 | B．na1＜Sn＜nan | C．Sn≥na1 | D．Sn≤nan |
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设数列{an}是公差为d的等差数列，a3+a5=2，S20=150，又bn=2an-2an+1(n∈N*)
（1）求a1，d；
（2）求证{bn}是等比数列，并求bn的通项公式；
（3）设k为某自然数，且满足(bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1)=，求k的值． |
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设由bn=（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-时，数列{bn}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由． |
| 如果数列{an}满足a1=3，an-an+1=5anan+1（n∈N*），则an=______． |
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