在2,x,8,y四个数中,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求x和y.

在2,x,8,y四个数中,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求x和y.

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在2,x,8,y四个数中,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求x和y.
答案
∵2,x,8三个数是等比数列,
∴x2=16.
∴x=4,或x=-4,
∵x,8,y三个数成等差数列,
∴y-8=8-x,
当x=4时,y=12,
当x=-4时,y=20.
举一反三
在等差数列{an}中a5+a6=6,a15+a16=26,那么a25+a26的值是______.
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数列{an}中,n≥2,且an=an-1-2,其前n项和是Sn,则有(  )
A.nan<Sn<na1B.na1<Sn<nanC.Sn≥na1D.Sn≤nan
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设数列{an}是公差为d的等差数列,a3+a5=2,S20=150,又bn=2an-2an+1(n∈N*)
(1)求a1,d;
(2)求证{bn}是等比数列,并求bn的通项公式;
(3)设k为某自然数,且满足
lim
n→∞
(bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1)=
1
96
,求k的值.
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已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1=a4=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设由bn=
Sn
n+c
(c≠0)构成的新数列为{bn},求证:当且仅当c=-
1
2
时,数列{bn}是等差数列;
(3)对于(2)中的等差数列{bn},设cn=
8
(an+7)•bn
(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn,现有数列{f(n)},f(n)=Tn•(an+3-
8
bn
)•0.9n(n∈N*),是否存在n0∈N*,使f(n)≤f(n0)对一切n∈N*都成立?若存在,求出n0的值,若不存在,请说明理由.
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如果数列{an}满足a1=3,an-an+1=5anan+1(n∈N*),则an=______.
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