(本小题满分14分)设数列的前项和为,且 .(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
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(本小题满分14分)设数列的前项和为,且 .(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
答案
(1)
(2)略
解析
(本小题满分14分)
解:当
时,
. ……1分
当
时,
. ……3分
∵
不适合上式,
∴
…4分
(2)证明: ∵
.
当
时,
当
时,
, ①
. ②
①-②得:
得
, ……8分
此式当
时也适合.
∴
N
.
∵
,
∴
. ……10分
当
时,
,
∴
. ……12分
∵
,
∴
.
故
,即
.
综上,
. ……………..14分
举一反三
已知正项等差数列
的前20项的和为100,那么
的最大值为 ( )
A.25
B.50
C.100
D.不存在
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难度:
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定义运算符号:“
”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作
,
,其中
为数列
中的第
项.若
________.
题型:不详
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已知数列
中,
,且当
时,函数
取得极值。
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,试证明:
时,
.
题型:不详
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等差数列
的前n项和为
,若
,点A(3,
)与B(5,
)都在斜率为-2的直线
上,则使
取得最大值的
值为( )
A.6
B.7
C.5 ,6
D.7,8
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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