（12分） （I）求证数列；（II）求数列；（III）。

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（12分） （I）求证数列；（II）求数列；（III）。

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（12分）
（I）求证数列；
（II）求数列；
（III）。
答案

（I）略
（II）
(III)略
解析
(I)∵

（II）

(III)
∴ ∴…10分

举一反三
等差数列的前项和，，公差，则=
A．8B．9C．11D．12

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已知数列满足，则该数列的
前18项和为
A．2101B．2012C．1012D．1067

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等差数列{a n}，｛b n｝的前n项和分别为Sn，Tn，若，则等于（   ）
A．B．C．D．

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（12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。
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（本小题满分14分）
设数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
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