(12分)已知数列中,是它的前项和,并且,.(Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.
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(12分)已知数列中,是它的前项和,并且,.(Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知数列
中,
是它的前
项和,并且
,
.
(Ⅰ)设
,求证
是等比数列(Ⅱ)设
,求证
是等差数列;
(Ⅲ)求数列
的通项公式.
答案
(Ⅰ)略
(Ⅱ)略
(Ⅲ)
,
解析
解:(1)
∴
∴
即:
且
∴
是等比数列
(2)
的通项
∴
又
∴
为等差数列--------------------------------8分
(3)∵
∴
∴
∴
----------------------------12分
举一反三
(本题满分12分)已知数列
的前n项和为
,对一切正整数n,点
都在函数
的图像上,且在点
处的切线的斜率为
(I)求数列
的通项公式;
(II)若
,求数列
的前n项和
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)在数列
和
中,
,
,
,其中
且
,
.
(Ⅰ)证明:当
时,数列
中的任意三项都不能构成等比数列;
(II)设
,
,试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在,求出
的一切可能的取值及相应的集合
;若不存在,试说明理由.
题型:不详
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设
是等差数列
的前
项和,
,则
的值为
A.
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=3n-50,则其前n项和S
n
的最小值是( )
A.-784
B.-392
C.-389
D.-368
题型:不详
难度:
|
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已知
则
的等差中项为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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