（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和 

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列的前n项和 

答案

（I）数列的通项公式为 .
（II），

解析

解：（I）∵点在函数的图像上，.
当当满足上式，
所以数列的通项公式为 .…………………………………6分
（II）由求导得
∵在点处的切线的斜率为 


用错位相减法可求得 …………………………………12分