（本题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求的值；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知数列的前项和为，且
（1）求的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

答案

（1），
，，
（2）

解析

解：（1）
由题意知，
得
同理得，
得

得……4分
  （2）猜想：…………7分
证明：①当，与已知相符，故结论成立…………8分
②假设当时，结论成立，即…………9分
   由已知有

整理得
…………11分
即当味道。结论也成立
综上①②知，对…………12分