(本小题共13分)已知数列的前项和为，且满足，．（Ⅰ）求证:{}是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若，求证: ．

题型：不详难度：来源：

(本小题共13分)
已知数列的前项和为，且满足，．
（Ⅰ）求证:{}是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求证: ．

答案

（Ⅰ）由，得，
所以，故{}是等差数列．---------------- 4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以．

所以         ---------------- 9分
（Ⅲ）
所以
……． ----------1 3分

解析

略