已知数列中，，且．（1）求数列的通项公式；（2）求证：对一切，有．

题型：不详难度：来源：

已知数列中，，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对一切，有．

答案

解析

解（1）由已知，对有，
两边同除以n，得，
即 ，            ……………………5分
于是，， 
即，
所以，．
又时也成立，故．        ……………………10分
（2）当，有
，………………15分
所以时，有


又时，
故对一切，有．                 ……………………20分