(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列中, .(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列中, .(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列
中,
.
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式
成立的
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
本小题主要考查递推数列、数列的前
n
项和的求法、不等式的解法,同时考查逻辑思维能力、运算能力、综合分析与解决问题能力,同时考查转化的思想.
(Ⅰ)
,
.
,又
,故
,
所以
是首项为
,公比为4的等比数列,
,
.
(Ⅱ)
用数学归纳法证明:当
时
.
(ⅰ)当
时,
,命题成立;
(ⅱ)设当
时,
,则当
时,
.
故由(ⅰ),(ⅱ)知当
时
.
当
时,令
,由
.
当
时,
,
当
时,
,且
,
于是
,
.
当
时,
.
因此
不符合要求.
所以
的取值范围是
.
举一反三
((10分)数列
首项
,前
项和
与
之间满足
.
⑴求证:数列
是等差数列;
⑵求数列
的通项公式;
⑶设存在正数
,使
对
都成立,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为30,前
项和为100,则它的前
项和是 ( )
A.130
B.170
C.210
D.260
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)设数列
前n项和为
,且
(1)求
的通项公式;
(2)若数列
满足
且
(n≥1),求数列
的通项公式
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列,满足
,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
求
_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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