设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

题型：不详难度：来源：

设等差数列满足，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

答案

a_n=11-2n,n=5时，S_m取得最大值。 

解析

（1）由a_m = a₁ +（n-1）d及a₁=5，a_w=-9得

解得
数列{a_m}的通项公式为a_n=11-2n。                    ……..6分
(2)由(1) 知S_m=na₁+d=10n-n^2。
              因为S_m=-(n-5)²+25.
所以n=5时，S_m取得最大值。                       ……12分