随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数
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随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数
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随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式
,从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:
.
答案
解
,令n=41,得
不是质数。
解析
略
举一反三
将正整数排成下表:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…………………………………
则数表中的数字2010出现的行数和列数是( )
A.第44 行 75列
B.45行75列
C.44 行74列
D.45行74列.
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已知
是等差数列,
,
,则该数列前13项和
等于_____
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已知{a
n
}是正数组成的数列,a
1
=1,且点(
)(n
N*)在函数y=x
2
+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足b
n
=
(n∈N*),求数列{b
n
}的前n项和
。
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(16分)设各项均为正数的数列
的前n项和为
,已知
,数列
是公差为
的等差数列.
①求数列
的通项公式(用
表示)
②设
为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
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(本小题满分12分)
设数列
中的每一项都不为0。
证明:
为等差数列的充分必要条件是:对任何
,都有
。
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