已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*
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已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*
题型:不详
难度:
来源:
已知{a
n
}是正数组成的数列,a
1
=1,且点(
)(n
N*)在函数y=x
2
+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足b
n
=
(n∈N*),求数列{b
n
}的前n项和
。
答案
,
解析
解:(Ⅰ)因为 点(
)(n
N*)在函数y=x
2
+1的图象上所以
……1分 根据等差数列的定义 :
是首项为1,公差为1的等差数列 ……3分
所以
……5分
(Ⅱ) 由已知
……6分
------①……7分
----②……8分
①-②得
……9分
……11分
…12分
举一反三
(16分)设各项均为正数的数列
的前n项和为
,已知
,数列
是公差为
的等差数列.
①求数列
的通项公式(用
表示)
②设
为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设数列
中的每一项都不为0。
证明:
为等差数列的充分必要条件是:对任何
,都有
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列的前
n
项和为
,则该数列的公差
d
=
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
的一个极值点。
(1)证明:数列
是等比数列;
(II)求数列
的通项公式;
(III)设
,求证:
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)
已知
为等差数列,且
,
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若等差数列
满足
,
,求
的前n项和公式
题型:不详
难度:
|
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