已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*

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已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和
答案

解析

解:(Ⅰ)因为 点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上所以 ……1分     根据等差数列的定义 :是首项为1,公差为1的等差数列 ……3分
所以       ……5分
(Ⅱ) 由已知         ……6分
 
------①……7分
----②……8分
①-②得 ……9分
……11分   …12分
举一反三
(16分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.
①求数列的通项公式(用表示)
②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为
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(本小题满分12分)
设数列中的每一项都不为0。
证明:为等差数列的充分必要条件是:对任何,都有

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等差数列的前n项和为,则该数列的公差d=      
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(本小题满分14分)
已知数列的一个极值点。
(1)证明:数列是等比数列;
(II)求数列的通项公式;
(III)设,求证:
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(本小题共13分)
已知为等差数列,且
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等差数列满足,求的前n项和公式
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