已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。（I）求；（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

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已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。（I）求；（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

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已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。
（I）求；
（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。
答案
,;

解析

解：（I）∵是与的等差中项， ∴
当时，，解得当时，，解得

举一反三
若数列{} (n∈N)是等差数列,则通项为b=(n∈N)的数列也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{}是等比数列,且＞0(n∈N)，则通项为= ***  (n∈N)的数列也是等比数列。
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正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（ 　）
A．B．　C．　　D．或

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等差数列1，-1，-3，··· ，-89的项数是                                 （   ）
A．92B．47C．46D．45

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（本题满分12分）
已知是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式
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（本小题满分14分）
已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且
（1）求数列,的通项公式；
（2）记= 求证：数列的前项和 。
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