（本小题满分12分）已知数列、的前n项和分别为、，且满足，.（Ⅰ）求、的值，并证明数列是等比数列；（Ⅱ）试确定实数的值，使数列是等差数列.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知数列、的前n项和分别为、，
且满足，.
（Ⅰ）求、的值，并证明数列是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数的值，使数列是等差数列.

答案

略

解析

（Ⅰ）由已知，得   ∴  ∴
由，得
两式作差得：。
∴。
∴数列是以为首项，为公比的等比数列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ∴
∵  ∴ 
∴
∵数列是等差数列的充要条件是（A、B为常数）
即   
又
∴当且仅当即时数列是等差数列。