已知数列中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*) (1)求数列的通项公式;(2)设=|a1|+|a2|+…+|an|,求.
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已知数列中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*) (1)求数列的通项公式;(2)设=|a1|+|a2|+…+|an|,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
中,
a
1
=8,
a
4
=2且满足
a
n
+2
=2
a
n
+1
-
a
n
,(
n
∈N
*
)
(1)求数列
的通项公式;(2)设
=|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|,求
.
答案
(1)
10-2n;(2)
=
解析
(1)由
a
n
+2
=2
a
n
+1
-
a
n
a
n
+2
-
a
n
+1
=
a
n
+1
-
a
n
可知
成等差数列,
∴公差d=
=-2,∴数列
的通项公式为
10-2n
.
(2)由
10-2
n
≥0可得
n
≤5,∴当
n
≤5时,
=-
n
2
+9
n
;当
n
>5时,
=
n
2
-9
n
+40,
所以
=
.
举一反三
已知递增的等比数列
的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列
的通项公式,并求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表:
……
记表中的第一列数
、
、
、
……构成的数列为
,
,
为数列
的前
项和,且满足
(I)证明数列
成等差数列,并求数列
的通项公式;
(II)上表中,若从第三行起,每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当
时,求上表中第
行所有项的和
题型:不详
难度:
|
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已知
数列
中,对任何正整数
,等式
=0都成立,且
,当
时,
;设
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
为数列
的前n项和,
求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前n项和为
,且
则下面说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
与
均为
的最大值
题型:不详
难度:
|
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设等比数列
的公比为
,前n项和为
,若
成等差数列,则
的值为( )
A.2
B.1或2
C.1
D.2或4
题型:不详
难度:
|
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