a11，a12，……a18a21，a22，……a28……………………64个正数排成8行8列

题型：不详难度：来源：

                                   a₁₁，a₁₂，……a₁₈
a₂₁，a₂₂，……a₂₈
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示：        a₈₁，a₈₂，……a₈₈
在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。
⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

答案

（1） （2） （3）中最大项的项数为7项.  

解析

⑴∵，           ∴           
∵成等差    ∴        
⑵设第一行公差为d，     
解出：，                           ′
∵  
∴   ∴
∵         ∴
而     ∴    ∴是等差数列
故
∵
∴
∴             
⑶∵是一个正项递减数列
∴，
∴中最大项满足      
解出：6.643<n≤7.643
∵, ∴n=7，即中最大项的项数为7项.