政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比
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政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比
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政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用
表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用
表示该企业第n年的产值. 设
(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2
(万元);又设
(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用
表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”
(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;
(Ⅱ)已知1.1
3
≈1.33,1.1
8
≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
答案
(1)该企业第一年的“对社会的有效贡献率”为1%;第二年的“对社会的有效贡献率”为3.3% (2) 7
解析
Ⅰ)∵
,
∴
=1%,
="3.3"
∴该企业第一年的“对社会的有效贡献率”为1%;
第二年的“对社会的有效贡献率”为3.3%
(Ⅱ)∵
∴
%
先证
%为增函数.
证法一:∵
>0,
∴
,
即
为关于n的增函数.
证法二:
即
为关于n的增函数.
再验证:
而
故从第7年该企业的“对社会的有效贡献率”不低于20%
举一反三
已知定义域为R的二次函数
f
(
x
)的最小值为0,且有
,直线
图象截得的弦长为
,数列
,
⑴ 求函数
f
(
x
)的解析式;
⑵ 求数列
的通项公式;
⑶ 设
的最值及相应的
n
.
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已知
数列
满足
(Ⅰ) 判断并证明函数
f
(
x
)的单调性;
(Ⅱ) 设数列
满足
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设函数
(
、
为实常数),已知不等式
对任意的实数
均成立.定义数列
和
:
=
数列
的前
项和
.
(I)求
、
的值;
(II)求证:
(III)求证:
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22.已知函数
(
x
≥4)的反函数为
,数列
满足:
a
1
=1,
,(
N
*),数列
,
,
,…,
是首项为1,公比为
的等比数列.
(Ⅱ)若
,求数列
的前
n
项和
.
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对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) =
.
(I)试问
有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(II)已知数列
的各项均为负数,且满足
,求数列
的通项公式;
(III)已知
,求
的前项和
.
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