设函数(、为实常数),已知不等式对任意的实数均成立.定义数列和:=数列的前项和.(I)求、的值;(II)求证:(III)求证:
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设函数(、为实常数),已知不等式对任意的实数均成立.定义数列和:=数列的前项和.(I)求、的值;(II)求证:(III)求证:
题型:不详
难度:
来源:
设函数
(
、
为实常数),已知不等式
对任意的实数
均成立.定义数列
和
:
=
数列
的前
项和
.
(I)求
、
的值;
(II)求证:
(III)求证:
答案
(1) a="2" b=-3(2)同解析 (3)同解析
解析
(I)由
得
故
(II)由
得
从而
即
(III)由
得
设
,则
且
于是
设
则
且
从而
时,
当
时,
举一反三
22.已知函数
(
x
≥4)的反函数为
,数列
满足:
a
1
=1,
,(
N
*),数列
,
,
,…,
是首项为1,公比为
的等比数列.
(Ⅱ)若
,求数列
的前
n
项和
.
题型:不详
难度:
|
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对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) =
.
(I)试问
有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(II)已知数列
的各项均为负数,且满足
,求数列
的通项公式;
(III)已知
,求
的前项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
是方程
的两个根
,
是
的导数.设
,
.
(1)求
的值;
(2)已知对任意的正整数
有
,记
.求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的各项都是正数,
,
,
.
⑴求数列
的通项公式;⑵求数列
的通项公式;
⑶求证:
.
题型:不详
难度:
|
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a
11
,a
12
,……a
18
a
21
,a
22
,……a
28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示: a
81
,a
82
,……a
88
在符合
中,
i
表示该数所在的行数,
j
表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且
,
,
。
⑴若
,求
和
的值。
⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足
,联
(m为非零常数),
,且
,求
的取值范围。
⑶对⑵中的
,记
,设
,求数列
中最大项的项数。
题型:不详
难度:
|
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