设数列的各项都是正数，， ， .⑴求数列的通项公式；⑵求数列的通项公式；⑶求证： .
题型：不详难度：来源：
的各项都是正数，
，
，
.⑴求数列
的通项公式；⑵求数列的通项公式；⑶求证：
.答案
；（2）
； （3）同解析解析
∴
∵
∴
∴为等比数列∴⑵由
得 
又
∴ ⑶∵
（或由
即
）∴
为递增数列。 ∴
从而
∴
举一反三
a21，a22，……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示： a81，a82，……a88
在符合
中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且
，
，
。 ⑴若
，求
和
的值。⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足
，联
（m为非零常数），
，且
，求
的取值范围。⑶对⑵中的
，记
，设
，求数列
中最大项的项数。
的各项均为正值，
，对任意
，
，
都成立．求数列
、
的通项公式；当
且
时，证明对任意都有
成立．（1）证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立。
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
，（Ⅰ）依次写出第六行的所有
个数字；（Ⅱ）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；（Ⅲ）设
求证：
…
，…第i行中第j个数为a
（1≤j≤i）.若a
=
（1）求a
（2）试归纳出第n行中第m个数a
表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；（3）记S
…+a
，证明：n≤
+
+…+
≤
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