已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．

试题库

已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．

题型：不详难度：来源：
已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．
（1）求的值；
（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．
答案
（1）      ；
（2）
解析
(1) 由    得
       
(2)           

    又 
数列是一个首项为 ，公比为2的等比数列；
 
举一反三
设数列的各项都是正数，， ， .
⑴求数列的通项公式；⑵求数列的通项公式；
⑶求证： .
题型：不详难度：| 查看答案
                                   a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示：        a81，a82，……a88
在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。
⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。
题型：不详难度：| 查看答案
数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．
求数列、的通项公式；
当且时，证明对任意都有成立．
题型：不详难度：| 查看答案
（本题12分）在数列{an}中，a1=2，an+1="4" an-3n+1，n∈N*.
（1）证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立。
题型：不详难度：| 查看答案
观察下列三角形数表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假设第行的第二个数为，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（Ⅲ）设求证：…
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.