已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
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已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
题型:不详
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已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
答案
等边三角形
解析
由a、b、c成等差数列得a+c="2b, " ①
由
、
、
成等差数列得
. ②
②
2
-①得2
=2b,
即b
2
=ac.
①平方得a
2
+2ac+c
2
=4b
2
,
将b
2
=ac代入得a
2
+2ac+c
2
=4ac,
即(a-c)
2
=0,∴a=c.
又∵a+c=2b,∴2a=2b.
∴a=b.∴a=b=c.
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,b
n
=
,b
1
+b
2
+b
3
=
,b
1
b
2
b
3
=
,求a
n
.
题型:不详
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等差数列{a
n
}中,a
1
=84,a
2
=80,则使a
n
≥0且a
n+1
<0的n为( )
A.21
B.22
C.23
D.24
题型:不详
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已知a=
,b=
,则a、b的等差中项为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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等差数列{a
n
}中,a
4
+a
5
=15,a
7
=15,则a
2
为( )
A.-3
B.0
C.1
D.2
题型:不详
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在两个实数a、b(a≠b)之间插入n个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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