已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)记,数列的前项和为,试
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已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)记,数列的前项和为,试
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
(3)记
,数列
的前
项和为
,试证明:
答案
解析
(1)依题意点
的坐标为
,
,
,2分
;
......4分
(2)
,由
,
,
,
当
时,
;......8分
(3)
,所以易证:
,
当
时,
,
,(当
时取“
”)......11分
另一方面,当
时,有:
,
又
,
,
.所以
对任意的
,都有
.......14分
举一反三
(本题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且满足
,
.(1)问:数列
是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求
和
;(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足递推关系式:
,
.
(1)若
,证明:(ⅰ)当
时,有
;(ⅱ)当
时,有
.
(2)若
,证明:当
时,有
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设S
n
是等差数{a
n
}的前n项和,已知S
6
=36,S
n
=324,若S
n-6
=144(n>6),则n等于
A.15
B.1
6
C.17
D.18
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,已知
,那么
等于
A.3
B.4
C.6
D.12
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
满足:
;令
;求
题型:不详
难度:
|
查看答案
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