已知函数，其中p>0,p+q>1。对于数列，设它的前n项之和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）证明：（3）证明：点，，，，共线

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已知函数，其中p>0,p+q>1。对于数列，设它的前n项之和为，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：（3）证明：点，，，，共线

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)略   （Ⅲ）略

解析

（1）当时，
当时，

（2）
数列是以2p为公差的递增的等差数列，即
又 
（3）中任意一点与点的连线的斜率为：
（定值）
点均在过点，且斜率为定值的直线上，即都在同一条直线上。