已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列,设它的前n项之和为,且。(1)求数列的通项公式;(2)证明:(3)证明:点,,,,共线

已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列,设它的前n项之和为,且。(1)求数列的通项公式;(2)证明:(3)证明:点,,,,共线

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已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列,设它的前n项之和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:(3)证明:点共线
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ)略   (Ⅲ)略
解析
(1)时,
时,

(2)
数列是以2p为公差的递增的等差数列,即
 
(3)中任意一点与点的连线的斜率为:
(定值)
均在过点,且斜率为定值的直线上,即都在同一条直线上。
举一反三
(12分)已知是各项都为正数的数列,为其前项的和,且
(I)分别求的值;(II)求数列的通项;(III)求证:
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在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1y1)、P2(x2y2)是第一象限的两个点,若1,x1x2,4依次成等差数列,而1,y1y2,8依次成等比数列,则△OP1P2的面积是_________.
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从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满;这样倒了n次,则容器中有纯酒精_________升.
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据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》 “2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7 3%,”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.
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已知数列{an}满足条件: a1=1,a2=r(r>0),且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,设bn=a2n1+a2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范围;
(2)求bn,其中Sn=b1+b2+…+bn
(3)设r=219.2-1,q=,求数列{}的最大项和最小项的值.
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