在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次成等比数列
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在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次成等比数列
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,
O
是坐标原点,
P
1
(
x
1
,
y
1
)、
P
2
(
x
2
,
y
2
)是第一象限的两个点,若1,
x
1
,
x
2
,4依次成等差数列,而1,
y
1
,
y
2
,8依次成等比数列,则△
OP
1
P
2
的面积是_________.
答案
1
解析
由1,
x
1
,
x
2
,4依次成等差数列得
2
x
1
=
x
2
+1,
x
1
+
x
2
=5解得
x
1
=2,
x
2
=3.
又由1,
y
1
,
y
2
,8依次成等比数列,得
y
1
2
=
y
2
,
y
1
y
2
=8,解得
y
1
=2,
y
2
=4,
∴
P
1
(2,2),
P
2
(3,4)
∴
=(3,4)
∴
.
举一反三
从盛满
a
升酒精的容器里倒出
b
升,然后再用水加满,再倒出
b
升,再用水加满;这样倒了
n
次,则容器中有纯酒精_________升.
题型:不详
难度:
|
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据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》
“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7
3%,”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
a
n
}满足条件:
a
1
=1,
a
2
=
r
(
r
>0),且{
a
n
a
n
+1
}是公比为
q
(
q
>0)的等比数列,设
b
n
=
a
2
n
-
1
+
a
2
n
(
n
=1,2,…).
(1)求出使不等式
a
n
a
n
+1
+
a
n
+1
a
n
+2
>
a
n
+2
a
n
+3
(
n
∈N
*
)成立的
q
的取值范围;
(2)求
b
n
和
,其中
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
;
(3)设
r
=2
19.2
-1,
q
=
,求数列{
}的最大项和最小项的值.
题型:不详
难度:
|
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某公司全年的利润为
b
元,其中一部分作为奖金发给
n
位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到
n
排序,第1位职工得奖金
元,然后再将余额除以
n
发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设
a
k
(1≤
k
≤
n
)为第
k
位职工所得奖金金额,试求
a
2
,
a
3
,并用
k
、
n
和
b
表示
a
k
(不必证明);
(2)证明
a
k
>
a
k
+1
(
k
=1,2,…,
n
-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与
n
和
b
有关,记为
P
n
(
b
),对常数
b
,当
n
变化时,求
P
n
(
b
).
题型:不详
难度:
|
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据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×10
8
吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并可节约开采各种矿石20吨,设环保部门1996年回收10万吨废旧物资,计划以后每年递增20%的回收量,试问:
(1)2001年回收废旧物资多少吨?
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)?
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地?
题型:不详
难度:
|
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