据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并
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据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并可节约开采各种矿石20吨,设环保部门1996年回收10万吨废旧物资,计划以后每年递增20%的回收量,试问: (1)2001年回收废旧物资多少吨? (2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)? (3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地? |
答案
(1) 25万吨,(2) 1986万吨,(3) 3 平方公里 |
解析
设an表示第n年的废旧物资回收量,Sn表示前n年废旧物资回收总量,则数列{an}是以10为首项,1+20%为公比的等比数列. (1)a6=10(1+20%)5=10×1.25=24.8832≈25(万吨) (2)S6==99.2992≈99.3(万吨) ∴从1996年到2000年共节约开采矿石20×99 3≈1986(万吨) (3)由于从1996年到2001年共减少工业废弃垃圾4×99.3=397.2(万吨), ∴从1996年到2001年共节约: ≈3 平方公里. |
举一反三
已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,…. (1)写出xn与xn-1、xn-2之间关系式(n≥3); (2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明; (3)求xn |
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件. |
已知a、b、c成等比数列,如果a、x、b和b、y、c都成等差数列,则=_________ |
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列 a,a,…,a,…为等比数列,其中b1=1,b2=5,b3=17. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求. |
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10. |
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