已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列
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已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前
项和为
,公差
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项,……,
,……,按原来顺序组成一个新数列
,记该数列的前
项和为
,求
的表达式.
答案
解析
解:(Ⅰ)依题意得
…………2分
解得
, …………4分
. …………6分
(Ⅱ)由已知得
, …………8分
举一反三
已知
a
1
=2,点(
a
n
,a
n+1
)在函数
f(x)=x
2
+2x
的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+
a
n
) }是等比数列.
(2)设
T
n
=(1+a
1
)(1+a
2
)
…(1+a
n
)
,求
T
n
及数列{
a
n
}的通项.
(3)记
b
n
=
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(09安徽)设数列
满足
其中
为实数,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(Ⅱ)设
,
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
对任意
成立,证明
题型:不详
难度:
|
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设单调递增函数
的定义域为
,且对任意的正实数x,y有:
且
.
⑴.一个各项均为正数的数列
满足:
其中
为数列
的前n项和,求数列
的通项公式;
⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M使下列不等式:
对一切
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
}的前
n
项和为
,若
(
t
为正常数,
n
=2
,
3,4…).
(1)求证:{
}为等比数列;(2)设{
}公比为
,作数列
使
,试求
,并求
题型:不详
难度:
|
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(12分)设函数
为奇函数,且
,数列
与
满足如下关系:
(1)求
的解析式;(2)求数列
的通项公式
;(3)记
为数列
的前
项和,求证:对任意的
有
题型:不详
难度:
|
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