(满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）数列满足

题型：不详难度：来源：

(满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和；
（3）数列满足，求数列的最值。

答案

，，

解析

解析：（1）因为点的图象上，
所以， 当，        
当，
令 
（2）由，
因为过点的切线的斜率为，
又，故，
所以，    ①
由①×④可得：，②
①－②可得：
所以
（3）：数列的最大为