(本小题满分12分)在数列中,前n项和为(1)求数列是等差数列.(2)求数列{}的前n项和Tn.
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(本小题满分12分)在数列中,前n项和为(1)求数列是等差数列.(2)求数列{}的前n项和Tn.
题型:不详
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(本小题满分12分)在数列
中,前n项和为
(1)求数列
是等差数列.
(2)求数列{
}的前n项和T
n
.
答案
(1)
(2)
解析
(1)由
得
又由已知
∴
∴
∴数列
是以3为首项,以-1为公差的等差数列,且
(2)∵
∴
…………①
…………②
②—①得
举一反三
定义“等和数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列
是等和数列且
,公和为5,那么
的值为_______,且这个数列前21项和
的值为_______。
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知不等式
为大于2的整数,
表示不超过
的最大整数. 设数列
的各项为正,且满足
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)猜测数列
是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当
时,对任意
b
>0,都有
.
题型:不详
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已知公差不为零的等差数列
与等比数列
满足:
,
那么( )
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分14分)
设函数
,有
。
(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式;(3)是否存在正数
均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。
题型:不详
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(本题满分13分) 设函数
的最小值为
,最大值为
,又
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
的值;
(3)设
,是否存在最小的整数
,使对
,有
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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