已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2S2是S1与3S3的等差中项，则数列{an}的公比为______．

题型：孝感模拟难度：来源：

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S₂是S₁与3S₃的等差中项，则数列{a_n}的公比为______．

答案

因为2S₂是S₁与3S₃的等差中项，
所以4S₂=S₁+3S₃所以4（a₁+a₁q）=a₁+3（a₁+a₁q+a₁q²）
解得q=

故答案为

举一反三

若数列{a_n}满足前n项之和S_n=2a_n-4（n∈N^*），b_n+1=a_n+2b_n，且b₁=2．
（1）求证数列{

}为等差数列；（2）求{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，若a₇-a₃=20，则a₂₀₀₈-a₂₀₀₀=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，设S_n为其前n项和，已知

，则

等于（　　）

A．

B．

121

C．

D．

题型：百色模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若n∈N^*，（n+1）S_n＜nS_n+1，且

＜-1，则在数列{S_n}中（　　）

A．最大值是S₈

B．最小值是S₈

C．最大值是S₇

D．最小值是S₇

题型：丹东一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a1=

，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

题型：上海模拟难度：| 查看答案