等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=30，S2n=100，则S3n=（ ）A．130B．170C．210D．260
题型：不详难度：来源：
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=30，S2n=100，则S3n=（ ） |
答案
因为数列{an}为等差数列，
所以由等差数列性质可得：sn，s2n-sn，s3n-s2n…为等差数列．
即30，100-30，S3n-100是等差数列，
∴2×70=30+S3n-100，解得S3n=210，
故选C． |
举一反三
关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（ ）| A．若n≥2且an+1+an-1=2an，则{an}是等差数列 | | B．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1+an，则数列{an}的通项an=（-1）n-1 | | C．若n≥2且an+1an-1=an2，则{an}是等比数列 | | D．若{an}是等比数列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，则aman=ak2 |
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| 已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，则的最大值是______． |
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an-2n}为等差数列；
（2）设数列{bn}满足bn=log2（an+1-n），若(1+)(1+)(1+)…(1+)＞k对一切n∈N*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围． |
| 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a7=4，a2=2，则a1=______． |
已知函数f（x）由下表定义
| x | 2 | 5 | 3 | 1 | 4 | | f（x） | sinxdx | 2 | 3 | 4 | 5 |
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