已知实数a是x，3x的等差中项，则x=（　　）A．aB．a3C．a2D．a4

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已知实数a是x，3x的等差中项，则x=（　　）A．aB．a3C．a2D．a4

题型：不详难度：来源：
已知实数a是x，3x的等差中项，则x=（　　）
A．aB．
a
3
C．
a
2
D．
a
4
答案
∵a是x和3x的等差中项，
∴2a=x+3x   
∴x=
a
2
，
故答案为：C．
举一反三
已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {
1
Sn
}的前n项和为（　　）
A．
n
2(n+1)
B．
1
2n(n+1)
C．
2
n(n+1)
D．
2n
n+1
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已知数列{an}满足a1=a2=2，a3=3，an+2=
a2n+1
+ (-1)n
an
（n≥2）
（Ⅰ）求a4，a5；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{an+1-λan}（n∈N*）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的λ的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）写出数列{an}中与987相邻的后一项（不需要过程）
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已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是实数，且满足
S2S4
2
+
S23
9
+2=0，则d的取值范围是______．
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已知等差数列{an}的公差d大于0，且满足a3a6=55，a2+a7=16．数列{bn}满足an=b1+
b2
2 
+
b3
22
+…+
bn
2n-1
 (n∈N *)．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=
anan+1an+2
bn+1
，求cn取得最大值时n的值．
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等差数列{an}前n项和为Sn，等差数列{bn}前n项和为Tn，而且
Sn
Tn
=
n
n+1
，则
a10
b9
•
a9
b10
等于（　　）
A．1B．
323
360
C．
37
360
D．
81
100
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