公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=______．
题型：不详难度：来源：
| 公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=______． |
答案
设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），
则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，
则（a+2d）2=（a+d）（a+5d），即d2+2ad=0，
∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，
∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，
∴公比q==3．
故答案为：3 |
举一反三
| 等差数列{an}中，a3，a8是方程x2+3x-18=0的两个根，则a5+a6=（ ） |
数列{an}是等差数列，若m+n=r+s（m，n，r，s∈N*），则下列等式恒成立的是（ ）| A．am+an=ar+as | B．am•an=ar•as | | C．am-an=ar-as | D．am•ar=an•as |
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已知数列{an}满足a1=1，=（n∈N*，n＞1）．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{anan+1}的前n项和Sn；
（3）设fn（x）=Snx2n+1，bn=f"n（2），求数列{bn}的前n项和Tn． |
| 已知函数f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于______． |
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2，（n∈N*）．
（1）求a1和an；
（2）记bn=|an|，求数列{bn}的前n项和． |
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