定义运算.abcd.=ad-bc,函数f(x)=.x-12-xx+3.图象的顶点是(m,n),且k、m、n、r成等差数列,则k+r=______.
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定义运算.abcd.=ad-bc,函数f(x)=.x-12-xx+3.图象的顶点是(m,n),且k、m、n、r成等差数列,则k+r=______.
题型:德州一模
难度:
来源:
定义运算
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,函数
f(x)=
.
x-1
2
-x
x+3
.
图象的顶点是(m,n),且k、m、n、r成等差数列,则k+r=______.
答案
f(x)=
.
x-1,2
-x,x+3
.
=(x-1)(x+3)-2(-x)=x
2
+4x-3=(x+2)
2
-7
∵函数
f(x)=
.
x-1
2
-x
x+3
.
图象的顶点是(m,n),
∴m=-2,n=-7,
∵k、m、n、r成等差数列,
∴k+r=m+n=-9.
故答案为:-9
举一反三
已知数列{a
n
}是等比数列,S
n
为其前n项和.
(I)设
S
3
=
3
2
,
S
6
=
21
16
,求a
n
;
(II)若S
4
,S
10
,S
7
成等差数列,证明a
1
,a
7
,a
4
也成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项之和为97
2
,这样的数列共有______个.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知
a
n+1
=2
S
n
+2(n∈
N
*
)
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)在a
n
与a
n+1
之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为d
n
的等差数列,求数列{
1
d
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
5
=16,则a
3
等于( )
A.8
B.4
C.-4
D.-8
题型:福建模拟
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2013,其前n项和为S
n
,若
S
12
12
-
S
10
10
=2
,则S
2013
的值等于( )
A.-2012
B.-2013
C.2012
D.2013
题型:不详
难度:
|
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