已知数列{an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,满足(p-1)Sn=p2-an(n∈N*),其中p为正常数,且p≠1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在正整数M,使得当n>M时,a1•a4•a7•…•a3n-2>a78恒成立?若存在,求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值;若不存在,请说明理由. (3)若p=,设数列{bn}对任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-n-1,问数列{bn}是不是等差数列?若是,请求出其通项公式;若不是,请说明理由. |