(1)因为(p-1)Sn=p2-an,所以当n≥2时,(p-1)Sn-1=p2-an-1, 两式相减得(p-1)an=an-an-1,即pan=an-1,所以=, 所以数列{an}为等比数列,公比为, 又当n=1时,(p-1)s1=p2-a1,即(p-1)a1=p2-a1,所以pa1=p2, 因为p>0,所以a1=p, 所以{an}的通项公式为:an=p•()n-1=()n-2; (2)由(1)知,a1•a4•a7•…•a3n-2=p•()2•()5•…•()3n-4=(),a78=()76, ∴a1•a4•a7•…•a3n-2>a78恒成立,等价于()>()76 p为正常数,且p≠1,所以当0<p<1时,>1,∴>76,解得n<-或n>8, 故存在最小值为8的M,使得a1•a4•a7•…•a3n-2>a78恒成立; 当p>1时,0<<1,所以<76,解得-<n<8,不合题意, 综合可得:当0<p<1时,所求M的最小值为8; (3)p=时,an=2n-2,设存在数列{bn}是等差数列,其通项为bn=kn+b,则 ∵b1•2n-2+b2•2n-3+…+bn-1+bn•2-1=2n-n-1, ∴b1•2n-1+b2•2n-2+…+2bn-1+bn=2n+1-n-2, 两式相减可得b1•2n-1+k(2n-2+2n-3+…+1)-bn=2n--1 ∴(k+)•2n-n-(k+)=2n--1 ∴ ∴k=1,b=0 ∴bn=n, 即存在数列{bn}是等差数列,其通项为bn=n,对任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-n-1, |