【题文】函数在区间 [0,m]上的最大值为2,最小值为1,则m的取值范围是 &
题型:难度:来源:
【题文】函数
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在区间 [0,m]上的最大值为2,最小值为1,则m的取值范围
是
。
答案
【答案】
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解析
【解析】
试题分析:
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在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171446-71019.png)
上递减,在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171446-99861.png)
上递增,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171446-11794.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171447-64234.png)
;因为函数
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在区间 [0,m]上的最大值为2,最小值为1,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171445-79975.png)
.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171447-33034.png)
考点:二次函数的单调性.
举一反三
【题文】给出定义:若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171433-94900.png)
(其中M为整数),则M叫做离实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171433-91590.png)
最近的整数,记作
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171434-40852.png)
。在此基础上给出下列关于函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171434-99800.png)
的四个结论:
①函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171434-90712.png)
的定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171435-99561.png)
,值域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171435-11510.png)
;
②函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171434-90712.png)
的图象关于直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171435-41676.png)
对称;
③函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171434-90712.png)
是偶函数;
④函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171434-90712.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171435-75790.png)
上是增函数。
其中正确结论的是
(把正确的序号填在横线上)。
【题文】(10分)已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-27259.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-85742.png)
上的奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-60788.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-73893.png)
。函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-27259.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-55060.png)
轴左侧的图象如图所示。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171412-19171.png)
(1)写出函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171413-48693.png)
的解析式;
(2)若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171413-52296.png)
,求函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171413-95945.png)
的最大值。
【题文】(14分)已知指数函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171339-48029.png)
满足:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171340-84548.png)
,定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171340-79483.png)
的函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171340-17807.png)
是奇函数。
(1)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171341-72531.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171341-86186.png)
的值;
(2)判断函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171341-57508.png)
的单调性并用定义加以证明;
(3)若对任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171342-69297.png)
,不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171342-22736.png)
恒成立,求实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171343-62403.png)
的取值范围。
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171323-72900.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171323-23804.png)
的最小值为 ( )
A.-4 | B. 2 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325171324-67169.png) | D.4 |
【题文】下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
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