已知向量|a|=1，|b|=2．（Ⅰ）若向量a，b 的夹角为60°，求a•b的值；（Ⅱ）若（3a+2b）•（a-b）=0，求a，b的夹角．

题型：不详难度：来源：

已知向量|

a

|=1，|

b

|=

2

．
（Ⅰ）若向量

a

，

b

 的夹角为60°，求

a

•

b

的值；
（Ⅱ）若（3

a

+2

b

）•（

a

-

b

）=0，求

a

，

b

的夹角．

答案

（1）

a

•

b

=|

a

| |

b

|cosθ=1×

2

×cos60°=

2

2

．
（2）设两向量的夹角为θ
∵（3

a

+2

b

）•（

a

-

b

）=3

a

2-

a

•

b

-2

b

2=3×12-1×

2

×cosθ-2×(

2

)2=0，
∴cosθ=-

2

2

，
∴θ=

3π

4

．