向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a+2b|=______．

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向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a+2b|=______．

题型：不详难度：来源：
向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为
π
3
，则|


a
+2


b
|=______．
答案
∵|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为
π
3
，
∴


a
•


b
=|


a
|•|


b
|•cos
π
3
=1
因此，（


a
+2


b
）2=|


a
|2+4


a
•


b
+4|


b
|2=12+4×1+4|


b
|2=21
∴|


a
+2


b
|=


21

故答案为：


21
举一反三
已知向量


a
的模为2，向量


e
为单位向量，


e
⊥(


a
-


e
)，则向量


a
与


e
的夹角大小为______．
题型：盐城二模难度：| 查看答案
平面向量


a
=(x，y)，


b
=(x2，y2)，


c
=(1，1)，若


a•


c
=


b
•


c
=1，则这样的向量


a
的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
均为单位向量，且夹角为
2π
3
，则|2


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，已知向量


a
=(1，2)，


a
-
1
2


b
=(3，1)，则


a
•


b
=______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
设向量


a
=(cosα，
1
2
)的模为


2
2
，则cos2α=（　　）
A．-
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
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