在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-12b=(3,1),则a•b=______.

在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-12b=(3,1),则a•b=______.

题型:江苏模拟难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知向量


a
=(1,2),


a
-
1
2


b
=(3,1)
,则


a


b
=______.
答案


a
=(1,2),


a
-
1
2


b
=(3,1)



b
=2


a
-2(3,1)=(-4,2)


a


b
=(1,2)•(-4,2)=-4+4=0
故答案为0
举一反三
设向量


a
=(cosα,
1
2
)
的模为


2
2
,则cos2α=(  )
A.-
1
4
B.-
1
2
C.
1
2
D.


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|
=|


b
|
=1,


a


b
的夹角为60°,


c
=2


a
+3


b


d
=k


a
-4


b


c


d
与垂直,k的值为 ______.
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若向量


AB
=(3,-1),


n
=(2,1)
,且


AC


n
=7
,则


n


BC
=______.
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设向量


a
=(


3
sinθ+cosθ+1,1),


b
=(1,1),θ∈[
π
3
3
],m是向量


a
 在向量


b
向上的投影,则m的最大值是(  )
A.
3


2
2
B.4C.2


2
D.3
题型:许昌三模难度:| 查看答案
在平面内,已知|


OA
|=1,|


OB
|=4,∠AOB=
3
,则|


OA
+


OB
|
=(  )
A.3B.


13
C.


19
D.


21
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