在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-12b=(3,1),则a•b=______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-12b=(3,1),则a•b=______.
题型:江苏模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知向量
a
=(1,2),
a
-
1
2
b
=(3,1)
,则
a
•
b
=______.
答案
∵
a
=(1,2),
a
-
1
2
b
=(3,1)
∴
b
=2
a
-2(3,1)=(-4,2)
∴
a
•
b
=(1,2)•(-4,2)=-4+4=0
故答案为0
举一反三
设向量
a
=(cosα,
1
2
)
的模为
2
2
,则cos2α=( )
A.-
1
4
B.-
1
2
C.
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|
=
|
b
|
=1,
a
与
b
的夹角为60°,
c
=2
a
+3
b
,
d
=k
a
-4
b
,
c
与
d
与垂直,k的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
AB
=(3,-1),
n
=(2,1)
,且
AC
•
n
=7
,则
n
•
BC
=______.
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
=(
3
sinθ+cosθ+1,1),
b
=(1,1),θ∈[
π
3
,
2π
3
],m是向量
a
在向量
b
向上的投影,则m的最大值是( )
A.
3
2
2
B.4
C.2
2
D.3
题型:许昌三模
难度:
|
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在平面内,已知
|
OA
|=1,|
OB
|=4,∠AOB=
2π
3
,则
|
OA
+
OB
|
=( )
A.3
B.
13
C.
19
D.
21
题型:不详
难度:
|
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