若向量AB=(3，-1)，n=(2，1)，且AC•n=7，则n•BC=______．

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若向量AB=(3，-1)，n=(2，1)，且AC•n=7，则n•BC=______．

题型：不详难度：来源：
若向量


AB
=(3，-1)，


n
=(2，1)，且


AC
•


n
=7，则


n
•


BC
=______．
答案


AC
=


AB
+


BC

∵


AC
•


n
=7
∴(


AB
+


BC
)•


n
=7
∴


AB
•


n
+


BC
•


n
=7
∵


AB
=(3，-1)，


n
=(2，1)
∴


AB
•


n
=5
∴


n
•


BC
=7-5=2
故答案为：2
举一反三
设向量


a
=（


3
sinθ+cosθ+1，1），


b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量


a
 在向量


b
向上的投影，则m的最大值是（　　）
A．
3


2
2
B．4C．2


2
D．3
题型：许昌三模难度：| 查看答案
在平面内，已知|


OA
|=1，|


OB
|=4，∠AOB=
2π
3
，则|


OA
+


OB
|=（　　）
A．3B．


13
C．


19
D．


21
题型：不详难度：| 查看答案
已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：


AP
•


BP
=k|


PC
|2（k∈R）．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当k=2时，求|


AP
+


BP
|的最大值和最小值．
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已知向量


OA
，


OB
的夹角为60°，|


OA
|=|


OB
|=2，若


OC
=2


OA
+


OB
，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
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已知向量


a
=（1，2），


a
•


b
=5，|


a
-


b
|=2


5
，则|


b
|等于（　　）
A．


5
B．2


5
C．5D．25
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